【應用數學系訊】

應用數學系於6月9日舉行「數學專業總整」課程期末發表會，學生針對傳播模型、統計推論、語音處理、理論數據與環境分析等多元領域進行簡報，呈現數學專業與跨領域應用的結合成果。發表會採海報展示與口頭簡報並行，學生於志希樓二樓走廊展示A0海報，並進行5分鐘簡報，結束後開放師生交流討論。相關海報將展出至6月13日，歡迎有興趣者前往參觀。

共11組學生發表，研究主題多元且具前瞻性

本次活動反映出應數系課程在引導學生建構問題意識、實踐數學思維與應用工具方面所達成的教學成效。會場中不僅可見理論推導的嚴謹成果，也有結合實務與科技挑戰的創新構想，充分體現應數系學生扎實的訓練與研究潛力，亦回應教務處課務組教學創新總整課程補助計畫的階段成果。

在傳播動態建模方面，蘇同學從病毒潛伏期出發，將延遲效應納入拓樸傳播模型，數學分析證實潛伏期愈長，傳播速度愈慢，為傳染病模型建立提供新視角。黃同學則從系統間的傳播率關係切入，發展可應用於人口分布分類的理論架構，兼具數理深度與社會意涵。

語音技術與訊號處理亦為此次發表的焦點之一。高同學運用傅立葉轉換與卷積技術，修正高頻訊號損失與回音干擾，提升語音辨識準確率，顯示數學在語音處理領域的實際貢獻。

針對環境資料分析，門同學與羅同學運用奇異值分解探討空氣品質指標與氣候變因的關聯性，研究結果揭示不同污染因子之間的結構關係與時序變化，強化資料分析與環境監測之連結。

隨機模型方面，蔡同學將傳播率與潛伏期的不確定性納入考量，建立雙重隨機結構下的傳播模型，推導傳播率的譜性質，有助於疾病演化與防疫規劃的長期評估。鄭同學則深入隨機變數間的相關性處理，運用耦合理論進行分析，提升資料建模的靈活性與解釋力。

在理論數學領域，葉同學研究隨機生成的樹狀結構之間的距離，發現其中兩種特定距離在大範圍下會呈現穩定規律。這項成果不僅補充了前人對相關結構的理論分析，也有助於解釋癌症研究中模擬資料的行為，展現數學在實際科學問題中的應用價值。蕭同學則分享如何透過「接受拒絕法」從特定機率分布中產生隨機樣本，並介紹四種常見的相關係數，說明在統計分析中如何衡量變數間的關聯性。

另外，針對分支過程的理論發展，分支過程是一種隨機模型，特別適用於描述「個體產生個體」的動態，廣泛應用於生物學、流行病學、生態學與核物理等領域。楊同學聚焦於分支過程的極限行為整理與分析，運用生成函數與鞅性質探討模型在不同條件下的長期行為；饒同學進一步將索引變為計數隨機過程，分析累計族群數成長速率的極限性質，應用潛力涵蓋癌症研究與核反應模擬等科學領域。

理論與實作並重，培育具備跨域思維的數學人才

應數系表示，總整課程強調整合性與實作導向，期待透過此課程平臺鼓勵學生主動探索、連結現實問題並深化數學應用。本次發表成果豐碩，除展現學生對專業知識的掌握，也凸顯其在跨域思考與問題解決上的潛能。未來課程將持續強化理論與實作並重的教學設計，引導學生在數學與應用領域中拓展視野，累積扎實的學術與實務基礎。