【應用數學系訊】

應用數學系於 12 月 15 日舉辦學生學習成果發表會，學生以海報展示與口頭簡報方式，分享其在課程與專題學習中所完成的研究成果。發表內容涵蓋隨機過程、拓樸傳播模型、分支過程、統計極限定理、數值模擬、資料驅動模型與幾何分析等主題，充分展現應用數學在理論分析與實務應用上的多元面向。 

本次成果發表集結多位學生的研究與學習成果，學生透過嚴謹的數學推導、模型建構與程式實驗，呈現其對數學理論的理解與延伸應用能力。現場師生交流熱絡，討論內容涵蓋理論假設、模型限制與未來研究方向，營造良好的學術對話氛圍。

在隨機模型與動態系統相關研究中，有學生探討具時間延遲的分數階向量不等式，建立具穩定性分析意義的數學框架，為延遲系統與控制理論提供新的分析工具；亦有學生從分支過程與族群動態出發，分析系統在不同條件下的長期行為與極限性質，研究成果可延伸應用於流行病學、生態模型與核反應模擬等領域。

拓樸傳播模型亦為本次發表的重點之一。學生從符號動力系統與拓樸結構切入，建構不同型態的傳播模型，進一步分析傳播速率與傳播速度，探討變異機制對整體系統行為的影響，提供理解傳播現象的新數學視角。

在統計與機率理論方面，學生針對廣義抽球模型與隨機變數分布進行理論推導與模擬驗證，說明比例收斂與極限定理的數學結構；另有學生透過數值模擬研究粒子系統的極限行為，驗證理論結果與模擬分布之間的關係，展現統計推論與計算能力的結合。

此外，亦有學生結合資料分析與計算方法，運用資料驅動技術重建金融動態模型，或從幾何與線性代數觀點出發，分析曲線結構與演算法設計，呈現數學工具在工程、金融與視覺化應用中的實際價值。

應用數學系表示，本次成果發表不僅呈現學生在課程學習中的累積成果，也反映系上長期重視理論基礎、邏輯推理與數學表達能力的教學理念。透過公開發表與討論，學生得以整合所學、深化理解，並培養清楚說明數學概念與研究成果的能力。

未來系上將持續透過成果發表與整合性學習活動，引導學生在扎實的數學訓練基礎上，拓展研究視野，強化分析能力，培育具備理論深度與應用潛力的數學專業人才。